Площадь поверхности куба равна - найдите диагональ
Условие задачи :Площадь поверхности куба равна 18 - найдите диагональ
Условие нашей задачи таково, что имеется в наличии площадь куба, которая равна 18 и нужно узнать диагональ данного куба!? И мы решим эту задачку двумя способами!
Решение задачи : Площадь поверхности куба равна 18 - найдите диагональ
Как мы знаем, у диагонали куба есть своя формула – она нам понадобится! И из нее нам потребуется выразить сторона а через сс = a√3 => a = c/√3
И далее возьмём площадь и заменим сторону а на верхнее выражение
S = 6a2 => S = 6c2/3 => 2c2
Ответ задачи : Площадь поверхности куба равна 18 - найдите диагональ
Отсюда выведем чему равна диагональ: 2c2 = S = 18 => c2 = 18/2 => с = √9 = 3
Ответ, диагональ куба площадью 18 равна 3
Решение задачи : Площадь поверхности куба равна 18 - найдите диагональ
Выведем чему равна сторона куба если известна площадь из формулы:S = 18 = 6a2 a2 = 18/6 => a = √3
Нам понадобится формула пифагора Посмотрим на картинку и нас интересует нижний квадрат и частный случай формулы Пифагора для равных сторон треугольника:
b2 = 2a2
Подставляем ранее выведенное ребро a в эту формулу и получаем:
b = 2(√3)2 = √6
Следующим шагом нам нужен треугольник, в котором уже интересует диагональ и поступаем аналогично что и чуть выше, полученный результата вставляем в формулу и ползучем диагональ куба…
c2 = a2 + b2 => (√3)2 + (√6)2 = 9 => с = √9 => с = 3
Ответ и втрое решение у нас получился ответ точно такой же - 3 диагональ куба с площадью 18