Найти полную площадь цилиндры и или боковой поверхности
Для того, чтобы посчитать площадь цилиндра нам нужно представить, что же такое площадь, а лучше показать площадь цилиндра на картинке. И конечно же, часто спрашивают, чему равна боковая поверхность цилиндра! И это тоже – при чем.. обязательно, а иначе общую площадь цилиндра никак не посчитать…Смотрим на картинку:
Формула подсчета площади цилиндра.
Что мы можем наблюдать на распотрошённом цилиндре!?Два круга и один прямоугольник - площадь круга мы выводили тут. Единственное, что нам нужно будет сделать – это умножить нашу площадь круга на 2 – ведь круга то два…
S = пR²
Площадь прямоугольника мы тоже считали… здесь
S = a x b
И теперь нам нужно это все соединить!Больше всего возникает проблем с площадью боковой поверхности цилиндра – давайте с неё и начнем!
Площадь боковой поверхности цилиндра
Взгляните на прямоугольник, который у нас есть – это и есть собственно наша боковая поверхность цилиндра! У нас есть высота, но нет длинной стороны прямоугольника – здесь и прячется проблема!Как вывести эту строну!? Есть предложение!?.
Если мы внимательнее посмотрим на нашу картинку, то самые внимательные поймут, что сторона – специально для вас отметил её буквой «L» - имеет длину равной периметру круга(основания)!
А периметр круга мы тоже находили.
P = 2пR
Далее значит, что L равно P , и умножив P на h, получим боковую площадь цилиндра .
S боковая = h2пR
Площадь полной поверхности цилиндра
Ну и собственно нам осталось прибавить две площади круга и площадь боковой поверхности… Как вариант подсчёта площади цилиндра – как на кринке и ка вариация – см ниже…S общая = h2пR + 2пR²
Довольно громоздкая конструкция у нас получилась… сразу напрашивается вынести за скобки обедняющие элементы 2пR
S общая = 2пR(h + R)