Формула диагонали куба через сторону
Нам нужна формула диагонали куба! И я до сих пор не знал о её существовании - мы докажем формулу диагонали куба и начнём с того, что покажем формулу диагонали куба – вот она: Картинку куба см.ниже…с = a√3
Мы должны вывести чему равна диагональ «с» и выразить её через строну куба.
Доаказетльство формулы диагонали куба
Начнем с того, что вот она картинка и по ней уже все становится ясно! Нам потребуется формула Пифагора, которая и позволит нам вывести и доказать формулу диагонали куба!Как видим – нам нужна диагональ куба под буквой «c» из теоремы Пифагора мы знаем что:
Для трегольника справа:
c2 = a2 + b2
Получим корень от общего выражения - слева получим «с» - справа получим корень из суммы квадратов стронь…c = √( a2 + b2)
Уже видите, что нужно сделать дальше!?Далее нам нужен левый треугольник в котором нас интересует сторона «b»
Частный случай терема Пифагора ели две стороны треугольника равны:
b2 = 2a2
Теперь в верхней формуле заменяем нашу строну «b»
c = √(a2 + 2a2) => √(3а2) = а√3
Мы доказали формулу диагонали куба!