Как найти площадь квадрата вписанного в круг
Как найти площадь квадрата, вписанного в круг! Как мы видим из ниже переведённого скрина, то диагональ квадрата равна диаметру круга!О площади квадрата мы тоже говорили, и возьмем оттуда нашу формулу площади. И собственно нам останется выразить сторону квадрат через диагональ!
d² = а² + b² или для квадрата => d² = 2а²
Из этого неравенства надо вывести чему равна сторона а….
d² = 2а² => d²/2 = а² => а² = d²/2
Далее нам понадобится та площадь из верхней ссылки(площадь квадрата…) и в ней нам нужно заменить сторону в квадрате на верхнее выражение…
S = a²
и получим...Чему рана площадь квадрата вписанного в круг
S = d²/2
Другими словами, площадь квадрата, вписанного в круг равна квадрату диагонали деланного на два!Если вам нужно вывести данную формулу через радиус, то давайте сделаем это…
Как мы знаем, что диаметр равен двум радиусам:
d = 2R
Заменим верхнее в нижним и получим:
S = (2R)²/2 => S = (4R²)/2 => S = 2(R²/2)