Задача Из города А до города В расстояние...

Условие задачи : Из города А до города В, расстояние между которыми равняется

Из города А до города В, расстояние между которыми равняется 200 км, выехала легковая машина. Через 40 мин. после этого навстречу ей из В в А выехала грузовая машина, которая встретилась с легковой через 2 ч после выезда легковой из города А. Найдите скорость каждой из машин, если легковая машина за 3 часа проезжает на 120 км. больше, чем грузовая за 2 часа.

Решение задачи : Из города А до города В, расстояние между которыми равняется

Это обычная простая задача, которые мы с вами прямо сейчас решим!
Для того, чтобы визуально представлять, как это будет, то лучше всего нарисовать эту картинку в голове, если не получается, то надо нарисовать где-то на листочке…
Такие задачи решаются все по одной схеме! Если вы выучите данную схему, то будете щелкать такого рода задачки как семечки!
Давайте посмотрим на наш примитивный рисунок и одновременно будем помнить условие задачки!

Если говорится о скорости и скорость неизвестна, то скорость легковой машины возьмем за X скорость грузовой машины - Y
Мы знаем, что легковая машина ехала 2 часа до встречи – это будет 2X, а грузовая на 40 минут меньше 40 минут.. Как выразить наше время грузовой машины!?
Начнем с того, что 40 минут - это сорок шестидесятых часа - 40/60 = 2/3, это на сколько меньше относительно легковой, а легковая 2 часа, значит нужно отнять от 2 две трети.. 2 - 2/3 = 1*1/3 Получится 1 целая и одна треть, для удобства давайте её представим сразу в дробь без целых это будет - (1*3) + 1/3 = 4/3(четыре третих)
Первое уравнение: Мы уже можем написать первое уравянение

2X + 4/3*Y = 200

Теперь для удобства избавимся от дроби! Умножим обе стороны нашего уравнения на 3 , получим:

6X + 4Y = 600 => 3X + 2Y= 300

Второе уравнение: И из второго условия составим второе уравнение… За 3 часа = это 3X за 2 часа это 2Y и если мы теперь отнимем от 3X 2Y получим 120км Теперь выразим одно неизвестное через другое – здесь у нас напрашивается выразить равенство через 3X

3X - 2Y = 120км => 3X = 120 + 2Y

Теперь нам нужно взять первое уравнение и туда поставить выражение через Получим:

(120 + 2Y) + 2Y= 300 => 4Y= 180 => Y = 45

Мы уже узнали скорость грузового автомобиля, теперь поставим в уравнение и узнаем скорость легкового автомобиля:

3X - 2*45 = 120км => 3X = 120 + 90 => X = 210/3 = 70

Проверка задачи : Из города А до города В, расстояние между которыми равняется

Не забываем! Что для задач с двумя уравнениями обязательная проверка! Мы получили две скорости, теперь их нужно поставить в верхнее выражение! И как мы видим, что все верно! Мы с вами решили задачу правильно!

3*70 + 2*45= 300

Ответ задачи : Из города А до города В, расстояние между которыми равняется

Скорость легкового автомобиля 70 км/ч скорость грузового автомобиля 45км/ч

Написать что-нибудь...

Задача Из города А до города В расстояние...